勞務派遣公司資質的辦理流程是：

1、向勞動行政部門依法申請行政許可；

2、提交勞務派遣經(jīng)營許可申請書，營業(yè)執(zhí)照等材料；

3、經(jīng)許可的，依法辦理相應的公司登記。

法律依據(jù)：《中華人民共和國勞動合同法》 第五十七條 經(jīng)營勞務派遣業(yè)務應當具備下列條件：

（一）注冊資本不得少于人民幣二百萬元；

（二）有與開展業(yè)務相適應的固定的經(jīng)營場所和設施；

（三）有符合法律、行政法規(guī)規(guī)定的勞務派遣管理制度；

（四）法律、行政法規(guī)規(guī)定的其他條件。

經(jīng)營勞務派遣業(yè)務，應當向勞動行政部門依法申請行政許可；經(jīng)許可的，依法辦理相應的公司登記。未經(jīng)許可，任何單位和個人不得經(jīng)營勞務派遣業(yè)務。